上海市宝山区2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
2022-2023 宝山区高三下 3月区统考试卷
一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分.第 1-6 题每题 4分,第 7-12 题每题 5分)【考生
应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】
1. 函数 的最小正周期 __________.
2. 设i为虚数单位,若复数 ,则 z的实部与虚部的和为______.
3. 设向量 、 满足 , ,则 ______.
4. 在 的二项展开式中, 项的系数是______(结果用数值表示).
5. 若双曲线 的离心率为 2,则 的值为___.
6. 已知事件 A与事件 B相互独立,如果 , ,那么 ______.
7. 已知一个圆锥的底面半径为 1cm,侧面积为 ,则该圆锥的体积为______ .
8. 已知 , ,则 的最小值为__________.
9. 如图所示
的
茎叶图记录了甲、乙两组各 名工人某日的产量数据.若这两组数据的中位数相等,且
平均值也相等,则 ______.
10. 对于两个均不等于 1的正数 m、n,定义: .设 a、b、c均为小于 1的正数,且
,则 的值是______.
11. 若 是圆 上的任意一点,则 的取值范围是______.
12. 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正
三角形 的顶点为圆心,以半径长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,
已知 两点间的距离为 2,点 为 上的一点,则 的最小值为______.
二、选择题(本大题共有 4题,满分 18 分,其中 13、14 题每题 4分,15、16 题每题 5分)
【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂层,
选对得满分,否则一律得零分.】
13. 在下列条件下,能确定一个平面的是( )
A. 空间
的
任意三点 B. 空间的任意一条直线和任意一点
C. 空间的任意两条直线 D. 梯形的两条腰所在的直线
14. 已知集合 , ,若 ,且 ,则 p、q
的值分别为( )
A. ,B. 1,C. 3,2 D. ,2
15. 已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
16. 数学家们在探寻自然对数底 与圆周率 之间的联系时,发现了以下公式:
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