上海市宝山区2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2022-2023 宝山区高三下 3月区统考试卷
一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分.第 1-6 题每题 4分,第 7-12 题每题 5分)【考生
应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】
1. 函数 的最小正周期 __________
2. i为虚数单位,若复数 ,则 z的实部与虚部的和为______
3. 设向量 、 满足 ,则 ______
4. 的二项展开式中, 项的系数是______(结果用数值表示).
5. 若双曲线 的离心率为 2,则 的值为___
6. 已知事件 A与事件 B相互独立,如果 , ,那么 ______
7. 已知一个圆锥的底面半径为 1cm,侧面积为 ,则该圆锥的体积为______
8. 已知 ,则 的最小值为__________.
9. 如图所示
茎叶图记录了甲、乙两组各 名工人某日的产量数据.若这两组数据的中位数相等,且
平均值也相等,则 ______
10. 对于两个均不等于 1正数 mn,定义: .设 abc均为小于 1的正数,且
,则 的值是______
11. 若 是圆 上的任意一点,则 的取值范围是______
12. 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正
三角形 的顶点为圆心,以半径长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,
已知 两点间的距离为 2,点 为 上的一点,则 的最小值为______
、选择题(本题共4,满18 ,其1314 每题 41516 5分)
【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂层,
选对得满分,否则一律得零分.】
13. 在下列条件下,能确定一个平面的是(
A. 空间
任意三点 B. 空间的任意一条直线和任意一点
C. 空间的任意两条直线 D. 梯形的两条腰所在的直线
14. 已知集合 ,若 ,且 ,则 pq
的值分别为(
A. B. 1C. 32 D. 2
15. 已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围是(
A. B.
C. D.
16. 数学家们在探寻自然对数底 与圆周率 之间的联系时,发现了以下公式:
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