上海市2021-2022学年高三下学期二模数学试题（原卷版）
2022 届上海市高三数学二模模拟试卷
满分：150 分时间：120 分钟
一．填空题：
1
.
已知集合 ， ，则 _________.
2. 已知 ，且 ，那么 _____
3. 若复数 z满足 ，则 z对应的点位于第_________象限.
4. 已知对 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是_________.
5. 的展开式共有 11 项，则常数项为_________.
6. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角 与 角均以 Ox 为始边，终边分别是射线 OA 和射线 OB，射线
OA，OC 与单位圆的交点分别为 ， ．若 ，则 的值是_________．
7. 如图 1，已知正方体 的棱长为 2，M，N，Q分别是线段 上的动点，当
三棱锥 Q-BMN 的正视图如图 2所示时，三棱锥俯视图的面积为_______________.
8. 某大学计算机系 4名学生和英语系
的
4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将
他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是____________________
_.
9. 已知直线 与双曲线 交于 A，B两点，以 AB 为直径的圆恰好经过双
曲线的右焦点 F，若三角形 ABF 的面积为 ，则双曲线的渐近线方程为_________.
10. 已知数列 中， ，则下列说法正确的序号是_________.
① 此数列没有最大项；②此数列的最大项是 ；
③ 此数列没有最小项；④此数列
的
最小项是 .
11. 已知方程 ，以下说法正确的是___________.
（1）此方程中 ， 的取值范围都是 ；
（2）此方程所对应图像关于 对称；
（3） ，对 ，存
在
，使 .
12. 已知平面向量 ， ， 满足 ， ，则对任意的 ，
的最小值记为 M，则 M的最大值为________.
二．选择题：
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