上海实验学校2021-2022学年高三冲刺模拟卷二数学试题
2021-2022 学年上海实验学校高考冲刺模拟卷二
一、填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4分,7-12 每题 5分,共 54 分)
1. 已知集合 , ,则 ________
2. 已知一个关于 、 的二元一次方程组的增广矩阵是 ,则 ________
3. 是虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数
的
值为____________.
4. 若 ,则 ______
5. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,
抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为________石(精确到小数点后一位数字)
6. 已知圆锥的母线长为 ,侧面积为 ,则此圆锥的体积为______ .
7. 若二项式 的展开式中一次项的系数是 ,则 ____
8. 已知椭圆 ( )的焦点 、 ,抛物线 的焦点为 ,若
,则 ________
9. 设 是定义在 R上以 2 为周期的偶函数,当 时, ,则函数
在 上
的
解析式是________
10. 某办公楼前有 7 个连成一排的车位,现有三辆不同型号的车辆停放,恰有两辆车停放在相邻车位的概率
是__________.
11. 已知 R,且满足 ,若存在 R使得 成立,则点
构成的区域面积为________
12. 在平面四边形 中,已知 , , , ,则 的值为________
二、选择题(本大题共 4题,每题 5分,共 20 分)
13. 下列函数是奇函数的是.
A. B. C. D.
14. 在 中, ,点 、是线段 的三等分点,点 在线段 上运动且满足
,当 取得最小值时,实数 的值为
A. B. C. D.
15. 直线 与圆 交于 , 两点,且 ,过点 , 分别作 的垂线与
轴交于点 , ,是 等于( )
A. B. C. D.
16. 已知数列 的首项 ,且 , , 是此数列的前 项和,则以
下结论正确的是
A. 不存
在
和 使得 B. 不存在 和 使得
C. 不存在 和 使得 D. 不存在 和 使得
三、解答题(本大题共 5题,共 14+14+14+16+18=76 分)
17. 已知几何体 的三视图如图所示,其中左视图和俯视图都是腰长为 4的等腰直角三角形,主
视图为直角梯形.
(1)求几何体 的体积;
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