上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题 含解析

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交大附中高一线上测试数学试卷
一、选择题（本大题满分 100 分）
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用诱导公式化简已知条件，可求得 的值，再将所求 利用二倍角正弦公式展开，然
后借助平方关系将其转化为分式齐次式，最后利用商数关系化简即可求解.
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C
.
2. 若 ，且 ，则 m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由 求出 的范围，即可得 的范围，从而可得 m的取值范围
【详解】因为 ，所以 ，
因
为
，所以 ，
解得 ，
故选：C
3. 函数 在一个周期内的图象如图（其中 ， ， ），则函数的解析
式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合五点法求解析式．
【详解】由图象， ， ，
， ．
， ，又 ，所以 ，
故选：B.
4. 已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.
【详解】如图所示， ,当 时， 与 垂直，
，所以 成立，此时 ，
∴ 不是 的充分条件，
当 时， ，∴,∴ 成立，
∴ 是 的必要条件，
综上，“ ”是“ ”的必要不充分条件
故选：B.
5. 在 中， ， 分别在线段 ， 上，且 ， ，点 是线段 的中点，
则 （ ）
A. B.
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