上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版）
致远高中 2022 学年第二学期第一次月考
高一数学试卷
（完卷时间：120 分钟 满分：150 分）
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考生应
在答题纸的相应位置直接填写结果．
1. 写出与 的角终边重合的所有角组成的集合 ______．
2. 若 为第一象限的角，则 为第______象限的角．
3. 把 化为 的形式______.
4. 已知扇形的弧长为 ，半径为 2，则扇形的面积为_________.
5. 已知 ，且 是第二象限
的
角，则 ______．
6. 已知 ，则 的值为______．
7. 在 中，若 ， ， ，则 _________.
8. 若 、 为锐角， ， ，则角 ______．
9. 化简: ____________.
10. 若 ，则 ______．
11. 已知点
的
坐标为 ，将 绕坐标原点 逆时针旋转 至 ，则点 的坐标为______．
12. 已知 中， ，若 ，则 周长的最大值为__________.
二、选择题（本大题共 4题，满分 20 分，每小题 5分）每题有且只有一个正确选项．考生应
在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13. 下列命题中正确的是（ ）
A. 终边重合的两个角相等 B. 锐角是第一象限的角
C. 第二象限的角是钝角 D. 小于 90°的角都是锐角
14. 若α为第四象限角，则（ ）
A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0
15. 下列命题中，真命题为（ ）
A. 若点
为
角 终边上一点，则
B. 同时满足 ， 的角有且只有一个
C. 如果角 满足 ，那么角 是第二象限
的
角
D. 的解集为
16. 2020 年3月14 日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率 的方法有多种，与中国传
统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数 充分大时，计算单位圆的内接正
边形的周长和外切正 边形（各边均与圆相切的正 边形）的周长，将它们的算术平均数作为 的近
似值．按照阿尔·卡西的方法， 的近似值的表达式是（ ）．
A. B.
C. D.
三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的步
骤．
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