上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 含解析

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致远高中 2022 学年第二学期第一次月考
高一数学试卷
（完卷时间：120 分钟 满分：150 分）
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考生应
在答题纸的相应位置直接填写结果．
1. 写出与 的角终边重合的所有角组成的集合 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据终边相同的角的定义求解即可．
【详解】与 的角终边重合的所有角组成的集合为 ．
故答案为： ．
2. 若 为第一象限的角，则 为第______象限的角．
【答案】四
【解析】
【分析】根据象限角范围推断出 范围即可.
【详解】依题意可得 ， ，
则 ， ，
所以 为第四象限的角．
故答案为：四．
3. 把 化为 的形式______.
【答案】
【解析】
【分析】根据辅助角公式化简即可.
【详解】
.
故答案为: .
4. 已知扇形的弧长为 ，半径为 2，则扇形的面积为_________.
【答案】
【解析】
【分析】利用扇形的面积公式 求解．
【详解】解：因为扇形的弧长为 ，半径为 2，
根据
故答案为
【点睛】本题考查扇形的面积公式，熟练的记忆公式是解答的关键，属于基础题．
5. 已知 ，且 是第二象限的角，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据同角的平方关系求得 ，从而得到结果.
【详解】因为 是第二象限的角，则 ，
所以 ，
则 .
故答案为:
6. 已知 ，则 的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】利用 ，根据齐次式求解即可．
【详解】 ，
故答案为： ．
7. 在 中，若 ， ， ，则 _________.
【答案】
【解析】
【分析】
由内角和求得 ，然后由正弦定理求得 ．
【详解】 ，
由正弦定理得 ，所以 .
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