上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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致远高中 2021 学年第二学期期末在线教学评估练习
高一数学
（考试时间：120 分钟 满分 150 分）
一、填空题（第 1-6 题4分/题，第 7-12 题5分/题，共 54 分）
1. 复数 的虚部为______.
【答案】
【解析】
【分析】直接根据复数的相关概念判断即可；
【详解】解：复数 的虚部为
故答案为：
2. ，则 的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】设 与 的夹角为 ，则可得 ，由于 ，所以可得
，然后利用 可求出其范围
【详解】设 与 的夹角为 ，
因为 ，
所以 ，
所以
，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故答案为：
3. 在三角形 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c若C＝105°，a＝ ，A＝45°，则 b＝_______
【答案】4
【解析】
【分析】由题意可得 ，结合 运算求解．
【详解】由题意可得
根据正弦定理： ，则
故答案为：4．
4. 如图， 是用斜二测画法得到的 的直观图，其中 ， ，则 AB 的长度为____
__.
【答案】
【解析】
【分析】在原图形中作出 ，然后由勾股定理计算．
【详解】如图，在原图形中， ， ，
，
故答案为： ．
5. 已知 、 ， ， ，则 ______
【答案】
【解析】
【分析】根据角度范围，利用同角三角函数关系式，先确定 ， 的值，在用两角余弦和差公式
求解即可.
【详解】解： 、 ， ，
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