2023届上海市松江区高考一模数学试卷含答案

3.0 envi 2024-11-25 14 4 372.95KB 7 页 3知币

侵权投诉

松江区 2022 学年度第一学期期末质量监控试卷

一.填空题

1.已知集合，则 ___________

2.函数的最小正周期为___________

3.已知是虚数单位，若与互为共轪复数，则 ___________

4.记为等差数列的前项和.若，则公差 ___________

5.已知函数为奇函数，则实数 ___________

6.已知圆雉的母线长为 5，侧面积为，则此圆锥的体积为___________(结果中保留 ).

7.已知向量，则在上的投影向量的坐标为___________

8.对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________

9.已知集合，设函数，的

值域为，若，则实数的取值范围为___________

10.已知是双曲线的左.右焦点，点

是双曲线上的任意一点(不是顶点)，过作的角平分线的垂线，

垂足为，线段的延长线交于点是坐标原点 . 若

，则双曲线的渐近线方程为___________

11.动点在棱长为 1 的正方体表面上运动，且与点的距离是，点的集合形

成一条曲线，这条曲线的长度为___________

12.已知数列的各项都是正数， .若数列为严格增数列，则首项

的取值范围是;当时，记，若，则整数 ___________

二.选择题

13.下面四个条件中，使成立的充要条件为（）

A. B. C. D.

14. 函数的图像可能为( )

A. B. C. D.

15. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述 .两颗星的星等与亮度满足，

其中星等为的星的亮度为 .已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与

天狼星的亮度的比值为（）

A. B. C. D.

16. 已知函数 .若函数的图像过四个象限，则

实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

三.解答题

17. 如图，已知平面 .

（1）求证:平面平面 ;

（2）若，求直线与平面所成的角的大小.

18.在三角形中，内角所对边分别为，已知 .

（1）求角的大小;

（2）若，三角形的面积为，求三角形的周长.

19. 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的坚直截面图如图所示：谷底在水平线上.桥与

平行，为铅垂线（在上）.经测量，山谷左侧的轮廓曲线上任一点到的距离

(米)与到的距离 (米)之间满足关系式 ;山谷右侧的轮廓曲线上任一点到

的距离 (米)与到的距离 (米)之间满足关系式 .已知点到的距离为 40

米.

（1）求谷底到桥面的距离和桥的长度;

（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和，且为 80 米，其中在上(不包括端

点).桥墩每米造价为 (万元).桥墩每米造价为 (万元) ).问为多少米时，桥墩

与的总造价最低?

20.已知椭圆的长轴长为，离心率为 .直线与椭圆有两个不同的交

点 .

（1）求椭圆的方程;

（2）若直线的方程为: ，椭圆上点关于直线的对称点 (与不重合)在椭圆

上，求的值;

（3）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为 .若点

和点三点共线，求的值.

21.已知定义在上的函数 ( 是自然对数的底数满足且 .删除无

穷数列中的第 3 项，第 6 项，，第项，，余下的项

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2023届上海市松江区高考一模数学试卷含答案.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

2023届上海市松江区高考一模数学试卷含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

2023届上海市松江区高考一模数学试卷 含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

2023届上海市松江区高考一模数学试卷含答案