2023届上海市闵行区高三上学期一模数学试题 含解析

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数学练习卷
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4分，第 7~12 题每题 5分）同学
们应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1. 若集合 ， ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】先解得集合 ，再根据交集的运算即可求得 .
【详解】集合 ，
因为 ，所以 ，
故答案为： .
2. 若x满足 （其中 i为虚数单位），则 x＝______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据复数除法计算求解.
【详解】由 可得 ，
故答案为：
3. 双曲线 的离心率为______．
【答案】
【解析】
【分析】由双曲线的标准方程求得 ，从而求得双曲线的离心率.
【详解】因为双曲线 ，
所以 ，则 ，
所以双曲线的离心率为 .
故答案为：
4. 在 中，已知边 ，角 ， ，则边 ______．
【答案】
【解析】
【分析】利用正弦定理即可得解.
【详解】因为在 中， ， ， ，
所以由正弦定理得 ，即 ，解得 ，
所以 .
故答案为： .
5. 已知正实数 x、y满足 ， ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据指对互化求 ，再根据指数运算求解.
【详解】 ，所以 .
故答案为：
6. 将一颗骰子连掷两次，每次结果相互独立，则第一次点数小于 3且第二次点数大于 3的概率为______．
【答案】
【解析】
【分析】利用古典概型的概率求法，先求出总的基本事件的件数，再列举出满足条件的基本事件，从而得
解.
【详解】依题意，将一颗骰子连掷两次的基本事件的件数为 ，
而第一次点数小于 3且第二次点数大于 3（记为事件 ）的基本事件有
，共 6件，
所以 .
故答案为： .
7. 如图，对于直四棱柱 ，要使 ，则在四边形 中，满足的条件可以是
______．（只需写出一个正确的条件）
【答案】 （只要使得 即可）.
【解析】
【分析】利用线面垂直的判定定理及线面垂直的定义可得出结论.
【详解】连接 ，如下图所示：
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