《精准解析》上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题（原卷版）

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上海市上海中学 2021-2022 学年高三下高考模拟数学试卷 1
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 若 ，则 __________．
2. __．
3. 某校有教职工 200 人，男学生 1000 人，女学生 1200 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容
量为 n的样本，已知从教职工中抽取的人数为 10，则 ___________．
4. 若行列式 中第一行第二列元素
的
代数余子式的值为 4，则 __.
5. 的展开式中 的系数是__．
6. 已知 、 、 成等差数列，且公差 ． 、 、 分别是 的角 、 、 的对边，
则__．
7. 正三棱锥 的四个顶点同在一个半径为 2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为 ，则正三棱锥
的底面边长是__．
8. 设点 、 、 、 为圆 上四个互不相同的点，若 ，且
，则 _______.
9. 中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意
为：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续走了 7 天，共走了 700 公里.则
这匹马第 7 天所走的路程为__________里．
10. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C的半径为 ，圆心在直线 l：y＝2x1﹣ 上，若圆 C上存在一点
P，使得直线 l1：ax﹣y2﹣ ＝0与直线 l2：x+ay 2﹣ ＝0交于点 P，则当实数 a变化时，圆心 C的横坐标 x的
取值范围是__.
11. 定义集合 ．若对任意的 ，有 恒成立，
且存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围为___．
12. 已知函数 的最小值为 3，则 的值为_______．
二、选择题（本大题共有 4小题，满分 20 分，每题 5分）
13. 中，“ 为锐角”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
14. 两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率 与出现反面的
概率 不相等，已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为 ，则 与 0.5 的
大小关系是（）
A. B. C. D. 不确定
15. 设函数 与 的定义域为 ，且 单调递增， ， ，若
对任意 ， 恒成立，则（ ）
A. 都是减函数 B. 都是增函数
C. 是增函数， 是减函数 D. 是减函数， 是增函数
16. 已知点 F为抛物线
的
焦点，点 K为点 F关于原点的对称点，点 M在抛物线 C上，则
下列说法错误的是（）
A. 使得 为等腰三角形
的
点M有且仅有 4个
B. 使得 为直角三角形的点 M有且仅有 4个
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