《精准解析》上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题（解析版）

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上海市上海中学 2021-2022 学年高三下高考模拟数学试卷 1
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 若 ，则 __________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】用二倍角公式 展开代入计算.
【详解】
故答案为：
2. __．
【答案】
【解析】
【分析】根据复数运算的相关知识进行求解即可.
【详解】 ．
故答案为： .
3. 某校有教职工 200 人，男学生 1000 人，女学生 1200 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容
量为 n的样本，已知从教职工中抽取的人数为 10，则 ___________．
【答案】120
【解析】
【分析】由分层抽样的定义即可求得
【详解】由教职工 200 人，男学生 1000 人，女学生 1200 人得抽取人数比例为 ，从教职工中抽取的人
数为 10，故
故答案为：120
4. 若行列式 中第一行第二列元素的代数余子式的值为 4，则 __.
【答案】2
【解析】
【分析】本题直接根据行列式的代数余子式的定义进行计算，即可得到本题结论.
【详解】∵行列式 中第一行第二列元素的代数余子式的值为 4，
∴ ，
∴ ，
∴.
故答案为：2.
【点睛】本题考查行列式的概念，考查代数余子式的定义，属于基础题．
5. 的展开式中 的系数是__．
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，将式子展开即可得到结果.
【详解】 ，
所以 的系数是 ．
故答案为:
6. 已知 、 、 成等差数列，且公差 ． 、 、 分别是 的角 、 、 的对边，
则__．
【答案】
【解析】
【分析】根据等差数列确定 ， ， ，变换得到 ，解得答案.
【
详解】 、 、 成等差数列，且公差 ，所以 ，
所以 ，且 ，即 ， 是直角， ，
即 ，即 ，即 ， ， ，
解得 或 （舍去）
故答案为：
7. 正三棱锥 的四个顶点同在一个半径为 2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为 ，则正三棱锥
的底面边长是__．
【答案】3
【解析】
【分析】先画出该三棱锥图像，然后利用边角关系求解即可.
【详解】画出正三棱锥的图形如图，
三角形 的中心为 ，连接 ，球的球心 ，在 上，连接 ，
取 的中点 连接 ，则 ， ， ，
，所以 ， ， ，
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