《精准解析》上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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上海市闵行中学 2021-2022 学年高二上期末数学试卷

一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）

1. 空间中两条直线的位置关系有___________.

【答案】平行、相交、异面

【解析】

【分析】根据空间中两条直线的位置关系即可作答.

【详解】空间中两条直线的位置关系有：平行、相交、异面.

故答案为：平行、相交、异面.

2. 直线的倾斜角为______．

【答案】

【解析】

【分析】由直线方程可得直线的斜率，再由斜率计算倾斜角.

【详解】设直线的倾斜角为，，由方程可知直线斜率，则，所以

．

故答案为： .

3. 一个球的体积为，则该球的表面积为______.

【答案】

【解析】

【分析】设球的半径为，由球的体积求出的值，再由球的表面积公式即可求解.

【详解】设球的半径为，由题意可得：，所以

解得：，

所以该球的表面积为 ,

故答案为： .

4. 已知椭圆上一点到一个焦点的距离为 2，则点到另一个焦点的距离是__________．

【答案】8

【解析】

【分析】直接利用椭圆的定义求出点到一个焦点的距离.

【详解】因为已知椭圆上一点到一个焦点的距离为 2，

设点到另一个焦点的距离为 m，

按照椭圆的定义，m+2=10，

解得：m=8.

故答案为：8

5. 已知圆锥底面半径为 1，高为，则该圆锥的侧面积为_____．

【答案】

【解析】

【分析】由已知求得母线长，代入圆锥侧面积公式求解．

【详解】由已知可得 r=1，h= ，则圆锥的母线长 l= ,

∴圆锥的侧面积 S=πrl=2π．

故答案为 2π．

【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法,侧面积公式 S=πrl.

6. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值是______.

【答案】8

【解析】

【详解】试题分析：的右焦点为，所以

考点：本小题主要考查双曲线和抛物线中基本量的计算，考查学生的运算求解能力.

点评：椭圆和双曲线、抛物线经常结合出题，要注意它们之间基本量的联系和区别.

7. 直线与圆交于、两点，则 ______．

【答案】

【解析】

【分析】求圆心到直线

的

距离，利用几何法求弦长.

【详解】圆的圆心到直线的距离，

又圆的半径，则．

故答案为：

8. 二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成角的大小是____

【答案】

【解析】

【分析】根据二面角的定义，及线面垂直的性质，我们可得若两条直线、分别垂直于、两个平面

则两条直线的夹角和二面角相等或互补，由于已知的二面角为，故异面直线所成角与二面角

相等，即可得到答案.

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