《精准解析》上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(原卷版)
进才中学 2022 学年第一学期
数学期末
时间 90 分钟,满分 100 分,(2023 年1月)
一、选择题:共20 题,1-10 题每题 3分,11-20 题每题 4分,总计 70 分.
1. 过点 ,倾斜角为 的直线方程为()
A. B.
C. D.
2. 已知曲线经过点 ,根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是()
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 以上都不可能
3. 已知直线 : 和 : ,则“ ”是“直线 与直线 垂直”的
()
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C
.
充要条件 D. 既非充分也非必要条件
4. 已知方程 表示圆,则实数 的取值范围是()
A. B.
C. D.
5. 若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为()
A. B. C. D.
6. 如图所示,长方体 中, ,P是线段 上
的
动点,则下列
直线中,始终与直线 BP 异面的是()
A. B. C. D.
7. 已知圆锥的侧面展开图为一个半径为 18,圆心角为 120°的扇形,则该圆锥的体积为()
A. B. C. D.
8. 方程 表示焦距为 的双曲线,则实数 λ的值为()
A. 1 B. -4或1 C. -2或-4或 1 D. -2或1
9. 已知抛物线 : ,点 是经过抛物线 焦点 的直线与抛物线的交点,且
,则这样的直线()
A. 有且仅有一条 B. 有且仅有两条
C. 有无穷多条 D. 不存在
10. 已知 是长方体, ,E为BC 的中点,则异面直线 与
所成角的正切值为()
A. 2 B. C. D.
11. 当点 在椭圆 上运动时,连接点 与定点 ,则 的中点 的轨迹方程为()
A
.
B.
C. D.
12. 已知圆的方程为 ,该圆过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ,则四
边形 的面积为()
A. B. C. D.
13. 已知直线 l经过抛物线 的焦点 F,交抛物线于 M,N两点,若在 y轴负半轴上存在一点 ,
使得 为钝角,则 t的取值范围为()
A. B.
C. D.
14. 已知直线 l: 和双曲线 C: ,若 l与C的上支交于不同的两点,则 t的取值范围是
()
A. B.
C
.
D.
15. 已知椭圆 C: 的左、右焦点分别为 、 ,过 的直线与椭圆交于 M、N两点,
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