《精准解析》上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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2022 学年度第一学期高二年级

数学专项作业

（考试时间：90 分钟，满分：100 分）

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解

答一律无效；

2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚；

3．本试卷共 21 道试题，满分 100 分；考试时间 90 分钟．

一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直

接填写结果，每题填对得 3分，否则一律得零分．

1. 已知表示两个不同

的

平面，为平面内的一条直线，则“ ”是“ ”的________条件

2. 一个总体分为两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本．已知层中每个个体被

抽到的概率都是，则总体中的个体数为________．

3. 已知数据是互不相等的正整数，且，中位数是，则这组数据的方差是______

__．

4. 若正四棱柱的底面边长为，与底面成角，则到底面的

距离为__________.

5. 某学校有学生 1485 人，教师 132 人，职工 33 人.为有效预防甲型 H1N1 流感，拟采用分层抽样的方法从

以上人员中抽取 50 人进行抽查，则在学生中应抽取___________人.

6. 过正方形 ABCD 之顶点 A作平面，若，则平面与平面所成的锐二面

角的度数为________．

7. 的三边长分别为 3、4、5，为平面外一点，它到三边的距离都等于 2，则到平面

的距离是________．

8. 口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为 0.65，摸出

黄球或白球的概率为 0.6，那么摸出白球的概率为__________．

9. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、

10. 如图，在长方体中，，与所成的角为，则与平面

所成角的正弦值为________

11. 如图，在三棱柱中，，，，侧棱

的

长为

1，则该三棱柱的高等于________

12. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20～80mg/100ml（不含

80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200 元以上 500 元以下罚款；血液

酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下

驾驶证，并处 500 元以上 2000 元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009 年8月15 日至 8月28 日，全国查

处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人，如图是对这 28800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直

方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________

二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答案，选对得 4分，

否则一律得零分．

13. 已知是直线，是两个不同平面，下列命题中

的

真命题是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

14. 设直线平面，过平面外一点与都成 30°角的直线有且只有：

A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条

15. 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①

⊥

；

②

与

成 60°的角；

③

与

是异面直线；

④

∥

.其中正确的是(　　)

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

16. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染

的

标志为

“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一

定符合该标志的是

A. 甲地：总体均值为 3，中位数为 4 B. 乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0

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