《精准解析》上海大学市北附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（原卷版）
上海大学市北附属中学 2021-2022 学年高一上期中
数学试卷
一、填空题（本大题满分 30 分，本大题共有 10 题）
1. 用列举法表示方程 的解组成的集合___________
2. 已知 ， ，则 ， ， 由小到大依次排列是__．
3. 函数 的定义域是__ （用区间表示）
4. 用反证法证明命题“如果两个实数
的
和与积都为正数，那么这两个数都为正数”时，第一步应假设：__．
5. 设集合 M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x－k≤0}，若 M⊆N，则 k的取值范围是______________．
6. 已知全集 ， ，则 __．
7. 化简 （其中 __．
8. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少 ，至少需要__块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光
线强度为原来的强度的 以下．
9. 已知 ，则
的
最小值为__．
10. 已知 ，设 表示不大于 的最大整数，如 ， ， ，则使 成
立的 的取值范围是__．
二、选择题（本大题满分 9分，本大题共有 3题）
11. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A
.
与B. 与
C. 与D. 与
12. “ ”是“ ”的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
13. 给出下列命题中，真命题的个数为（）
① 已知 ，则 成立；
② 已知 且 ，则 成立；
③ 已知 ，则 的最小值为 2；
④ 已知 ， ，则 成立．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
三、解答题（本大题满分 61 分，本大题共有 4题）
14. 已知 ， 且 ， 且 ，求 的值．
15. 已知关于 的不等式 ．
（1）若 ， ，求不等式
的
解集；
（2）若不等式的解集为 ，求 ， 的值．
16. 国家为了加强对酒类生产的管理，现对酒类销售加征附加税．已知某种酒每瓶售价为 70 元，不收附加
税时，每年销售 100 万瓶．若征收附加税，规定税率为 （即每销售 100 元要征附加税 元），则每年的
产销量将减少 万瓶．如果要保证每年在此项经营中所收取的附加税额不少于 112 万元，那么附加税税
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