重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题 Word版含解析

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重庆市永川北山中学校高 2024 级高二下期半期考试
数学试题卷
命题人：姚元琼 审题人：袁顺凡 考试时间：120 分钟
【注意事项】
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题（本大题 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1. 火车开出车站一段时间内，速度 v（单位：米/秒）与行驶时间 t（单位：秒）之间的关系是 v(t)＝
0.4t+0.6t2，则火车开出几秒时加速度为 2.8 米/秒？（　　）
A. 秒B. 2 秒C. 秒D. 秒
【答案】B
【解析】
【分析】
对函数 求导，然后令 ，解方程可得．
【详解】由题意可知， ＝0.4+1.2t，令 0.4+1.2t＝2.8 可得，t＝2（秒）．
故选：B．
2. 已知 ，则 （ ）
A. 28 B. 30 C. 56 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】由组合数性质求出 ，再用排列数公式求值.
【详解】因为 ，
所以由组合数性质得， ，
所以 .
故选：C.
3. 在 的展开式中，二项式系数的和是 16，则展开式中各项系数的和为（ ）
A. 16 B. 32 C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据二项式系数和公式得 ，再令特殊值 即可求得答案.
【详解】解：因为二项式系数的和是 16，所以 ，解得 ，
所以，令 得展开式中各项系数的和为 ．
故选：A
4. 随机变量 服从两点分布，且 ，令 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据两点分布的性质求出 ，则 .
【详解】因
为
随机变量 服从两点分布，且 ，
所以 ，
由 ，所以 .
故选：D
5. 设 为实数，函数 在 处有极值，则曲线 在原点处的切线方程为
（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的运算得 ，由极值情况可求得 ，再利用导数的几何意义即可求
得在原点处的切线方程.
【详解】因为 ，所以 ，
又函数 在 处有极值，则 ，得
所以 ， ，令 得
且函数 在 递增， 递减， 递增，则 是函数 的极小值点，
所以 ， ，则曲线 在原点处的切线方程为 .
故选：B
.
6. 按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码．最常见的宽度调节法编码的条形
码是“标准 25 码”，“标准 25 码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的
窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少（ ）种不同的编码．
A. 120 B. 60 C. 40 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】本题转化为排列问题，即 3个分别相同的元素与 2个分别相同的元素排成一列的总数问题.
【详解】由题意可得，该题等价于将 5个元素（3个分别相同、2个分别相同）排成一列的所有排列数
．
故选：D
7. 某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为 0.5，知道正确答案时，答对的概率为
100%，而不知道正确答案时猜对的概率为 0.25，那么他答对题目的概率为（ ）
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