上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题 含答案

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2022 学年第一学期高一年级期末练习
数学学科
2023.1.4 线上
一、填空题（每题 3分）
1. 函数 （ ）的反函数为______.
2. 函数 的值域为______．
3. 方程
的
解是 ________．
4. 若函数 则 ________.
5. 函数 的递增区间是_________
6. 幂函数 的图像与两条坐标轴均没有公共点，则实数 的取值集合是______.
7. 不等式 的解为______.
8. 已知函数 ， ，若存在常数 ，对任意 ，存在唯一的 ，使得
，则称常数 是函数 在 上的“倍几何平均数”.已知函数 ， ，
则 在 上的“倍几何平均数”是______.
9. 定义在 上的函数 的反函数为 ，若 为奇函数，则
的解为______.
10. 已知函数 ，若 ，则实数 的
取值范围是______.
11. 若函数 有零点，则其所有零点的集合为______.（用列举法
表示）.
12. 已知定义在 R上的奇函数 满足： ，且当 时， ，
若对于任意 ，都有 ，则实数 的取值范围为______.
二、选择题（每题 4分）
13. 下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图像的是（ ）.
A. B.
C
.
D.
14. 设方程 的两根为 ， （ ），则（ ）.
A. ，B. ，
C. D.
15. 设函数 ， 的定义域分别为 、 ，且 .若对任意的 ，都有 ，则
称 为 在 上的一个“延拓函数”.已知函数 （ ），若 为 在 上一个
延拓函数，且 是偶函数，则函数 的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
16. 是定义在区间 上的奇函数，其图象如图所示：令 ，则下列关于函数
的叙述正确的是（ ）
A. 若 ，则函数 的图象关于原点对称
B. 若 ， ，则方程 有大于 2的实根
C
.
若 ， ，则方程 有两个实根
D. 若 ， ，则方程 有三个实根
三、解答题
17. （1）求函数 的值域；
（2）求函数 的值域.
18. （1）判断函数 的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数 在 上严格增.
19. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量
（毫克）与时间 （小时）之间近似满足如图所示的曲线．全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
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