上海市长宁区2022届高考二模数学试题含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.2MB 20 页 3知币

侵权投诉

2021 学年第二学期高三数学教学质量检测试卷

考生注意：

1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码．

2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上

的答案一律不予评分．

3．本试卷共有 21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6题每题 4分，第 7～12 题每题 5分）考

生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1. 设集合，，则 _________．

【答案】

【解析】

【分析】先求出集合 A，再根据交集的定义即可求得答案.

【详解】由题意，，所以 .

故答案为： .

2. 已知四个数，，，的平均数为，则这四个数的中位数是________．

【答案】3

【解析】

【分析】根据平均数的公式求得，再分析中位数即可

【详解】由题意，，解得，故中位数为

故答案为：3

3. 已知复数满足：（为虚数单位），则 ________．

【答案】1

【解析】

【分析】根据复数除法运算可得，结合共轭复数概念得，再由复数虚部的概念理解可得结

果．

【详解】∵ ，则

∴

故答案为：1．

4. 已知实数满足，则的最小值为___________．

【答案】

【解析】

【分析】画出可行域，再根据直线的截距与负相关求解最值即可

【详解】画出可行域，因为直线的截距与负相关，故取得最小值时，

过的交点，此时

故答案

为

：

5. 已知随机事件 A、互相独立，且，，则 _______．

【答案】0.42##

【解析】

【分析】根据对立事件的概率公式和相互独立事件的概率乘法公式可得.

【详解】因为，所以，所以 .

故答案为：0.42

6. 已知，若，则 _________．

【答案】2

【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算，结合数量积的坐标运算求解即可

【详解】因为，故，即，故，故

故答案为：2

7. 已知等比数列的公比为 2，前项和为，则 __________．

【答案】2

【解析】

【分析】根据等比数列的通项公式，求和公式求解，再求极限即可

【详解】因为，，故

故答案为：2

8. 将编号为，，，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子不空，若放在同一盒子里的个小

球编号不相邻，则共有__________种不同的放法．

【答案】18

【解析】

【分析】先把 4个小球分为一组，其中 2个不连号小球的种类有，，为一组，再

全排列即可，

【详解】解：先把 4个小球分为一组，其中 2个不连号小球的种类有，，为一组，

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