上海市长宁区2022-2023学年高三上学期教学质量调研（一模）数学试题 PDF版

3.0 envi 2024-11-25 13 4 448.98KB 5 页 3知币

侵权投诉

高三数学试卷共 4 页第 1页

2022 学年第一学期高三数学教学质量调研试卷

考生注意：

1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码．

2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上

的答案一律不予评分．

3．本试卷共有 21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6题每题 4分，第 7～12 题每题 5分）考

生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1. 设全集

 

1, 2,3, 4U，

 

1,3A，则 A．

2. 不等式 23 2 0x x   的解集为 .

3. 复数 z满足 1

1 i

z（其中 i为虚数单位），则复数 z在复平面上所对应的点 Z到原点 O的

距离为 .

4. 设向量

、b

满足 1a

，2a b 

  ，则

 

a a b  

  

5. 如图，在三棱台

1 1 1

ABC A B C的9条棱所在直线中，

与直线

A B 是异面直线的共有条．

6. 甲、乙两城市某月初连续 7天的日均气温数据如图所示，

则在这 7天中，

①甲城市日均气温的中位数与平均数相等；

②甲城市的日均气温比乙城市的日均气温稳定；

③乙城市日均气温的极差为 3℃；

④乙城市日均气温的众数为 5℃.

以上判断正确的是 .

（写出所有正确判断的序号）

7. 有甲、乙、丙三项任务，其中甲需 2人承担，乙、丙各需 1人承担．现从 6人中任选 4

人承担这三项任务，则共有种不同的选法.

8. 研究发现，某昆虫释放信息素 t秒后，在距释放处 x米的地方测得的信息素浓度 y满足

ln ln

y t x a

    ，其中 ,k a 为非零常数.已知释放 1秒后，在距释放处 2米的地方

测得信息素浓度为 m，则释放信息素 4秒后，距释放处的米的位置，信息素浓度为 2

9. 若

 

1, 2,0OA  

 ，

 

2,1,0OB 

 ，

 

1,1,3OC 

 ，则三棱锥 O ABC的体积为 .

10. 已知函数

 

2sin 0

y x

 

 

  

 

  的图像向右平移 π

 

 

 

 

  个单位，可得到函数

sin 2 cos 2y x a x  的图像，则



．

高三数学试卷共 4 页第 2页

11. 已知 1

AA 是圆柱的一条母线，AB 是圆柱下底面的直径，C是圆柱下底面圆周上异于 A B、

的点.若圆柱的侧面积为 4π ，则三棱锥 1

A ABC外接球体积的最小值为 .

12. 已知 1 2

F F、为椭圆



: 1 1)

xy a

    的左右焦点， A为的上顶点，直线 l经过点 1

F且

与交于 B C、两点.若l垂直平分线段 2

AF ，则 ABC的周长是_____．

二、选择题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13、14 题每题 4分，第 15、16 题每题 5分）

每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13. 若



为第四象限角，则（）.

A. sin 2 0



；B. cos 2 0



；C. sin 2 0



；D. cos 2 0



.

14. 设

 

2, 1, ,1, 2,3

f x x a

 

   

 

 

  ，则“函数

 

y f x的图像经过点

 

1, 1  ”是“函数

 

y f x为奇函数”的（）.

A.充分不必要条件； B.必要不充分条件；

C.充要条件； D.既不充分也不必要条件．

15. 掷两颗骰子，观察掷得的点数．设事件 A为：至少一个点数是奇数；事件 B为：点数之和

是偶数，事件 A的概率为

 

P A ，事件 B的概率为

 

P B ．则

 

1P A B是下列哪个事件

的概率（）.

A. 两个点数都是偶数； B. 至多有一个点数是偶数；

C. 两个点数都是奇数； D. 至多有一个点数是奇数.

16. 函数

 

f x e b  的大致图像如图，

则实数 a、b的取值只可能是（）.

A. 0a、1b；B. 0a、0 1b  ；

C. 0a、1b；D. 0a、0 1b  .

三、解答题（本大题共有 5题，满分 78 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要

的步骤．

17．（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）.

已知数列

 

a为等差数列，数列

 

b为等比数列，数列

 

a的公差为 2.

（1）若 1 1

b a，2 2

b a，3 5

b a，求数列

 

b的通项公式；

（2）设数列

 

a的前 n项和为 n

S，若 12 3k

S a，1 1 6

a a 

  ，求 1

全科免费下载公众号《高中僧课堂》

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

上海市长宁区2022-2023学年高三上学期教学质量调研（一模）数学试题 PDF版.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

上海市长宁区2022-2023学年高三上学期教学质量调研（一模）数学试题 PDF版

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: