上海市杨浦区2022届高三期中考试（二模）数学试题

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.64MB 7 页 3知币

侵权投诉

杨浦区 2021 学年度第二学期期中考试线上质量评估

数学学科

2022.4.14

考生注意：

1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.

2.本试卷共有 21 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4分，第 7~12 题每题 5分）考生

应在答题纸的相应位置填写结果.

1. 已知，则 =_________.

2. 函数的反函数为________.

3. 若直线和互相垂直，则实数 _____________.

4. 若（虚数单位）是实系数一元二次方程的根，则 ________.

5. 已知，，则行列式

的

值等于________.

6. 已知，，则 ________.

7. 在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、、82、69，他们的平均成绩为 80，则他们成绩的

方差等于________.

8. 已知实数 x，y满足，则的最大值为_________.

9. 若展开式中各项系数

的

和等于，则展开式中的系数是________.

10. 三行三列的方阵中有 9个数，从中任取三个数，则至少有两

个数位于同行或同列的概率是_______． (结果用分数表示)

11. 已知抛物线，斜率为 k的直线 l经过抛物线的焦点 F，与抛物线交于 P、Q两点，点 Q关于 x轴

的对称点为，点 P关于直线的对称点为，且满足，则直线 l的方程为______.

12. 若函数在区间内既没有最大值，也没有最小值，则的取值范围

是___________.

二、选择题（本题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在

答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13. 设，则“ 且 ”是“ 且 ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

14. 数列{ }为等差数列，且公差，若，，也

是

等差数列，则其公差为（）

1gdB. 1g2dC. lg D. 1g

15. 椭圆 C：的左右顶点分别为，点 P在C上且直线斜率的取值范围是，

那么直线斜率的取值范围是

A. B. C. D.

16. 定义域是上的连续函数图像的两个端点为、，是图像

上任意一点，过点作垂直于轴的直线交线段于点（点与点可以重合），我们

称的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域是上的函数中，曲径最小的是（）

A. B.

三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要

的步骤.

17. 如图，圆锥的顶点为 P，底面圆心为 O，线段 AB 和线段 CD 都是底面圆的直径，且 AB⊥CD，取劣弧

BC 上一点 E，使，连结 PE.已知， .

（1）求该圆锥的体积；

（2）求异面直线 PE、BD 所成角的大小.

18. 已知函数，其中 .

（1）若不等式的解集是，求 m的值；

（2）若函数在区间上有且仅有一个零点，求 m的取值范围.

19. 如图，有一块扇形草地 OMN，已知半径为 R，，现要在其中圈出一块矩形场地 ABCD 作

为儿童乐园使用，其中点 A、B在弧 MN 上，且线段 AB 平行于线段 MN

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

上海市杨浦区2022届高三期中考试（二模）数学试题.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

上海市杨浦区2022届高三期中考试（二模）数学试题

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: