上海市杨浦区2021-2022学年高三下学期二模数学试题 含答案
杨浦区 2021 学年度第二学期高三年级期末调研卷
数学学科试卷 2022.6
考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．
2．本试卷共有 21 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一．填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分。考生应在答题纸相应编号的
空格内直接填写结果
1. 若集合 ， ，则 ___________.
2. 复数 ，则 ___________.
3. 直线 的参数方程为 ，则直线 的斜率为___________.
4. 的二项展开式中, 项的系数为___________.
5. 若圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则该圆锥的体积为___________.
6. 函数 的反函数是 =___________.
7. 设 ，若行列式 ，则行列式 的值为___________.
8. 已 知 集 合 ， 从 集 合 中 任 取 一 个 元 素 ， 使 函 数 是 奇 函 数 且 在
上递增的概率为___________.
9. 等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 __________.
10. 已知点 为正 边上或内部的一点，且实数 满足 ，则 的取值范围是___
________.
11. 设点 是曲线 上的动点，点 ， 满足 ，则点 的坐标为__
_________.
12. 函数 的值域中仅有 个不同的值，则 的最小值
为___________.
二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，
填上正确的答案，选对得 5 分，否则一律得零分.
13. “ ”是“ 为第一象限角”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
14. 下列不等式恒成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
15. 上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于 . 立夏之后，测得
连续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是 （ ）
A. 总体均值为 ，中位数为 B. 总体均值为 ，总体方差大于
C. 总体中位数为 ，众数为 D. 总体均值为 ，总体方差为
16. 记函数 ，函数 ，若对任意的 ，总有
成立，则称函数 包裹函数 . 判断如下两个命题真假
① 函数 包裹函数 的充要条件是 ；
② 若对于任意 ， 对任意 都成立，则函数 包裹
函数 ；则下列选项正确的是 （ ）
A. ①真②假 B. ①假②真 C. ①②全假 D. ①②全真
三、解答题（本大题满分 76 分）本大题共 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的
步骤 .
17. （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.
如图所示，正四棱柱 的底面边长 ，侧棱长 ， 中点为 ， 中点
为 .
（1）求证：平面 ∥平面 ；
（2）连结 ，求直线 与平面 所成的角的大小.
18. （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.
已知函数 ，其中常数 .
（1）讨论函数 的奇偶性，并说明理由；
（2） 中内角 所对的边分别为 ，且 ， ， ，求当 时,
F
E
D
1
C
1
B
1
A
1
D
C
B
A
的面积.
19. （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.
如图所示，鸟类观测站需同时观测两处鸟类栖息地.地在观测站正北方向，且距离观测站 公里处， 地在
观测站北偏东 方向，且距离观测站 公里. 观测站派出一辆观测车（记为点 ）沿着公路向正东方
向行驶进行观测，记 为观测角.
（1）当观测车行驶至距观测站 公里时，求观测角 的大小；（精确到）.
（2）为了确保观测质量，要求观测角 不小于 ，求观测车行驶过程中满足要求的路程有多长.（精
确到0.1 公里）
20．（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分， 第 2 小题 满分 6 分，
第 3 小题满分 6 分.
如图，中心在原点 的椭圆 的右焦点为 ，长轴长为 . 椭圆 上有两点 ，连结 ，
记它们的斜率为 ，且满足 .
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）求证： 为一定值，并求出这个定值；
（3） 设直线 与 椭圆 的另一 个交点为 ，直线 和 分别与直线 交于点 ，若
和 的面积相等，求点 的横坐标.
北
东
M
B
A
y
x
N
M
R
Q
P
O
相关推荐
-
四川省天府名校2021届高三下学期4月诊断性考试 数学（文）含答案
2024-09-10 39 -
2023届四川省达州市高三第二次诊断性测试生物试题 含解析
2025-01-15 63 -
2023届四川省达州市高三第二次诊断性测试生物试题
2025-01-15 78 -
2023届四川省成都市四七九名校全真模拟考试（二）英语试题
2025-01-15 56 -
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题 含解析
2025-01-15 73 -
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题
2025-01-15 105 -
2023届四川省成都市四七九名校高考全真模拟检测（二）语文试题 含解析
2025-01-15 124 -
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题 含解析
2025-01-15 136 -
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题
2025-01-15 98 -
2023届四川省成都市四川大学附属中学高三下学期高考热身考试二理综物理试题 含解析
2025-01-15 156
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：10 页
大小：1.96MB
格式：DOCX
时间：2024-11-25
作者详情
相关内容
-
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四七九名校高考全真模拟检测（二）语文试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川大学附属中学高三下学期高考热身考试二理综物理试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
