上海市延安中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.11MB 20 页 3知币
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延安中学高三开学考数学试卷
一．填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 已知集合 ， ，则 ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据交集的定义求解即可．
【详解】因为 ， ，
所以 ．
故答案为： ．
2. 设复数 满足 （
为
虚数单位），则 __________．
【答案】
【解析】
【
详解】 ,
,
故答案为：i
3. 已知抛物线的准线方程为 ，则其标准方程为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据准线方程可得焦点，即可得标准方程.
【详解】由准线方程为 可知焦点坐标为 ，所以抛物线标准方程为 ，
故答案为：
4. 以下数据为参加数学竞赛决赛的 15 人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：
,则这 15 人成绩的第 80 百分位数是________．
【答案】90.5
【解析】
【分析】计算 ，即可确定这 15 人成绩的第 80 百分位数为第 12 和第 13 个数据的平均数，由
此可得答案.
【详解】因为 ，
故这 15 人成绩的第 80 百分位数为 ，
故答案为：90.5
5. 不等式 的解集是________．
【答案】 或}
【解析】
【分析】分式不等式变式成 ，等价于 ，求解即可
【详解】 ，所以 ，解得 或 ，
所以不等式 的解集是 或 }.
故答案为： 或 }
6. 将4名教师分到 3所学校支教，每所学校至少 1名教师，则有________种不同分派方法．
【答案】36
【解析】
【分析】先将 4名教师分成三组，然后再将三组人分配到三所学校即可.
【详解】先将 4名教师分成 1,1,2 的三组，则有 种方法，然后将三组人分配到 3所学校，则有 种方法，
所以总的有 种方法.
故答案为：36.
7. 已知 ，其中 、 、 、…、 是常数，则
的值为________．
【答案】1
【解析】
【分析】利用赋值法得到 ， ，从而利用
平方差公式即可得解.
【详解】因为 ，
令 ，得 ，
令 ，得 ，
所以
.
故答案为：1.
8. 假设某产 品 的一 个 部 件来 自 三 个供 应 商，供 货占比分 别是 、 、 ，而 它们的 良 品率 分 别 是
0.92、0.95、0.94．则该部件的总体良品率是________．
【答案】
【解析】
【分析】利用全概率公式求解.
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