上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 2.08MB 21 页 3知币
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徐汇区高二统考数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 若从两男两女四人中随机选出两人，设两个男生分别用 表示，两个女生分别用 表示，相应的
样本空间为 ，则与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为______.
【答案】
【解析】
【分析】根据题意选出一男一女，即从 中选一个，从 中选一个，即可得答案.
【详解】由题意可知与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为 ，
故答案
为
：
2. 用斜二测画法画水平放置的正方形 ABCD 的直观图，取 AB 所在直线为 x轴，AD 所在直线为 y轴.若在直
观图中 ，则 ______.
【答案】1
【解析】
【分析】根据斜二测画法求解即可.
【详解】正方形 的直观图如下：
因为 ，所以 .
故答案为：1
3. 抛掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数相等的概率是______．
【答案】
【解析】
【分析】通过列举事件，利用古典概率求解.
【详解】抛掷两枚质地均匀的骰子，所有基本事件为： ，共有 36 种；
两个点数相等的基本事件为： ，共有 6种，
所以两个点数相等的概率是 .
故答案为： .
4. 在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学
模式变革.某校高一年级组织调查融合式教学模式的实施情况，从参加该活动的学生中随机抽取了 20 名学
生调查，他们的满意度得分为 58、66、…、97，用茎叶图记录（如图所示），则可估计该校高一年级此项
调查的平均得分为______.
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据茎叶图计算平均数即可.
【详解】由茎叶图得：
平均分
.
故答案为：
5. 在棱长为 1的正方体 中，点 到平面 的距离为______.
【答案】
【解析】
【分析】根据正方体的性质，结合正四面体的性质进行求解即可.
【详解】在棱长为 1的正方体 中，
，如图所示，
设点 在平面 的射影为 ，
因为 ，
所以有 ，
故答案为：
6. 从某果园种植的苹果中随机抽取 16 个，测得它们的质量（单位：g）分别为：
，则估计这批苹果质量的第 25 百分位
数是______.
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