上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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徐汇区高二统考数学试卷

一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）

1. 若从两男两女四人中随机选出两人，设两个男生分别用表示，两个女生分别用表示，相应的

样本空间为，则与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为______.

2. 用斜二测画法画水平放置的正方形 ABCD 的直观图，取 AB 所在直线为 x轴，AD 所在直线为 y轴.若在直

观图中，则 ______.

3. 抛掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数相等的概率是______．

4. 在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学

模式变革.某校高一年级组织调查融合式教学模式的实施情况，从参加该活动的学生中随机抽取了 20 名学

生调查，他们的满意度得分为 58、66、…、97，用茎叶图记录（如图所示），则可估计该校高一年级此项

调查的平均得分为______.

5. 在棱长为 1的正方体中，点到平面的距离为______.

6. 从某果园种植的苹果中随机抽取 16 个，测得它们的质量（单位：g）分别为：

，则估计这批苹果质量的第 25 百分位

数是______.

7. 已知 5件产品中有 2件次品、3件合格品，从这 5件产品中任取 2件，求 2件都是合格品的概率_______.

8. 已知向量与向量平行( )，则的值为______.

9. 已知事件 A与B互斥，它们都不发生的概率是 .且，则 ______.

10. 如图，在棱长为 2的正方体中，点 P在底面 ABCD 内，若直线与平面无

公共点，则线段的最小值为______.

11. 已知、是空间相互垂直

的

单位向量，且，，则的最小值

是______.

12. 若正方体的棱长为 3，P是正方体表面上一动点.设是以 P为

球心，半径为 1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为______.

二、选择题（本大题共有 4小题，满分 20 分，每题 5分）

13. 下列关于散点图的说法中，正确的是（）

A. 任意给定统计数据，都可以绘制散点图 B. 从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系

C. 从散点图中可以看出两个量的因果关系 D. 从散点图中无法看出数据的分布情况

14. 早在公元 5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性的提出了一个原理：“幂势既同，则积不

容异”.如图，已知两个体积分别为，的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的

平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为，，则“ ”是“ ”的（）条件.

A. 充分不必要 B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要

15. 已知某样本的容量为 50，平均数为 70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有

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