上海市徐汇区2021-2022学年高一下学期期末自评数学试题
徐汇区高一期末数学自评试卷
2022.06
一 填空题（第､1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分，满分 54 分）
1. 1 和9的等差中项为_________
2. 已知向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 在 方向上的投影向量为___________
3. 如图，在复平面上给定平行四边形 OABC，其中点 A与点 C分别对应复数 与 ，
则点 B所对应的复数为___________
4. 若复数 z满足 ，则 ___________
5. 假设体育场一角看台的座位从第 2排起每一排都比前一排多相等数目的座位，若第 3排有 10 个座位，第
9排有 28 个座位，则第 12 排有___________个座位
6. 设数列 为等差数列，其前 n项和为 ，且满足 ， ，则 =___________
7. 计算： ___________（ 为虚数单位）
8. 已知两点 、 ，点 满足 ，则 的坐标为___________.
9. 已知数列 的前 n项和为 （其中 t为常数），若 为等比数列，则 t=___________
10. 已知数列 满足 ， ，且 （n为正整数），则 ___________
11. 已知数列 的递推公式为 ，则数列 的前 n项和 =___________
12. 将正奇数 1､3､5､7､9､…按照如右规则排列：即从第二行起的每一行的数字个数是上一行的两倍.设2023
是第 i行的第 j个数（从左往右数），则 ___________
二 选择题（本大题共､4题，满分 20 分）
13. 用数学归纳法证明“ ”，在验证 是否成立时，左边
应该是
A. B. C. D.
14. 已知 ､为非零向量，则“ ”是“为锐角”
的
（ ）条件
A. 充要 B. 必要不充分 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要
15. 复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 实部不为零的虚数 D. 纯虚数
16. 已知数列 是严格增数列，满足 ， ，且 .则n的最大值为（
）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
三 解答题（本大题共有､5题，满分 76 分）
17
.
已知向量 ， .
（1）求 ；
（2）当 k为何实数时， 与 平行？
18. 已知关于 x的实系数一元二次方程 有两个虚根 和 .
（1）求 k的取值范围；
（2）若 ，求 k
的
值.
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