上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题 含解析

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徐汇区 2020 学年高一年级第二学期
期中考试 数学试卷
一、填空题（每题 3*10+4*2=38 分）
1. 点 从圆心在原点 的单位圆上点 出发，沿顺时针方向运动 弧长，到达点 ，则点 的坐标
是_______________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意，作出单位圆，结合图象求解.
【详解】因为点 从圆心在原点
的
单位圆上点 出发，
沿顺时针方向运动 弧长，到达点 ，如图所示：
由图象知： ，
所以 ，
故答案为：
2. 已知角 满足 ，则 的值为______.
【答案】
【解析】
【分析】观察所求 与已知条件的联系，再从已知条件求出所需要的 的值，计算求
解即可.
【详解】∵ ，
，
.
∴.
故答案为： .
3. 已知角 α终边上有一点 ，则 ___
【答案】
【解析】
【分析】由任意角的三角函数定义，诱导公式即可求出答案.
【详解】因为角 α终边上有一点 ，所以 ，由任意角的三角函数的定义得：
，所以 .
故答案为： .
4. 已知 则 ___
【答案】16
【解析】
【分析】利用反函数的定义求解.
【详解】令 ，
解得 ，
所以 ，
故答案为：16
5. 若函数 的最大值为 3，则 的值为_____
【答案】
【解析】
【分析】由三角函数辅助角公式可得 ，由三角函数的有界性可得函
数 的最大值为 ，再结合已知条件运算即可得解.
【详解】解：因为 ，
即函数 的最大值为 ，
由已知有 ，
即 ，
故答案为 .
【点睛】本题考查了辅助角公式及三角函数的有界性，重点考查了三角函数的最值，属基础题.
6. 中， ，则此三角形的形状为___
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