上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
徐汇区 2020 学年高一年级第二学期
期中考试 数学试卷
一、填空题（每题 3*10+4*2=38 分）
1. 点 从圆心在原点 的单位圆上点 出发，沿顺时针方向运动 弧长，到达点 ，则点 的坐标
是_______________．
2. 已知角 满足 ，则 的值为______.
3. 已知角 α终边上有一点 ，则 ___
4. 已知 则 ___
5. 若函数 的最大值为 3，则 的值为_____
6. 中， ，则此三角形的形状为___
7. 函数 f(x)= 是_____函数（填奇或偶）
8. 如图所示，有一电视塔 ，在地面上一点 测得电视塔尖 的仰角是 45°，再向塔底方向前进 100 米
到达点 ，此时测得电视塔尖 的仰角为 60°，则此时电视塔的高度是________米（精确到 0.1 米）
9. 已知 ，则 ____________．
10. 函数 图象的对称轴方程为_______________．
11. 设 ，且 ，则 _______________．
12. 平面直角坐标系中，将函数 ， 上满足 ， 的点 ，称为函数的
“正格点”． 若函数 ， ， 与函数 的图象存在正格点交点，则
这两个函数图象的所有交点个数为____________个．
二、选择题（每题 4分，共 16 分）
13. “tanx＝0”是“x=0”成立的（ ）条件
A. 充分非必要 B. 必要非充分
C. 充要 D. 既非充分又非必要
14. 函数
的
值域是（ ）
A. B. C. D.
15. 函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图像如图 1和图 2，则函数 y=f(x)∙g(x)的图像可能是（ ）
A
.
B. C.
D.
16. 已知函数 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 与 的定义域都是
B. 为奇函数， 为偶函数
C. 的值域为 ， 的值域为
D. 与 都不是周期函数
三、解答题：本大题共 5小题，满分 8+8+8+10+12=46 分，写出过程或演算步骤
17. 已知 tan( + )=
（1）求 tan 的値
（2）求
的
値
18. 已知函数 .
（1）求函数 的最小正周期；
（2）若 ，求函数 的值域；
19. 中，
（1）若
（2）求三角形面积的最大值
20. 某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点 为圆心的两个同心圆弧 、弧
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