上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题 含解析

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上海市行知中学 2021-2022 学年高三下期中数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 已知集合 ， ，则 _________.
【答案】
【解析】
【分析】由对数函数单调性，求出集合 A，再根据交集的定义即可求解.
【详解】解： ， ，
，
故答案为： .
2. _________.
【答案】
【解析】
【
分析】利用极限运算求解.
【详解】 ，
，
，
故答案为：
3. 二项展开式第六项的系数为_________.
【答案】
【解析】
【分析】利用二项展开式的通项公式求得 二项展开式第六项即可.
【详解】 二项展开式第六项是 ，
所以其系数是 .
故答案为： .
4. 公比为 q的无穷等比数列 各项的和为 ，则 _________.
【答案】1
【解析】
【分析】由无穷等比数列各项和公式变形即可得解.
【详解】解：因公比为 q的无穷等比数列 各项的和为 ，则有 ，
所以 .
故答案为：1
5. 如图为某一圆柱的三视图，则该圆柱的侧面积为_________.
【答案】
【解析】
【分析】根据三视图得到圆柱的底面半径和高，代入圆柱的侧面积公式求解.
【详解】由三视图知：圆柱的底面半径为 0.3 米，高为 0.6 米，
所以该圆柱的侧面积为 .
故答案为： .
6. 已知非负实数 x、y满足 ，则 的最小值为_________.
【答案】
【解析】
【分析】先画出非负实数 x、y满足 所表示的平面区域，然后求点到直线的距离即可.
【详解】非负实数 x、y满足 所表示的平面区域如下图所示的阴影部分：
所表示的意义为平面区域内的点到直线 的距离，
从上图可知点 到直线 的距离最小，其值为 .
故答案为： .
7. 函数 ， 的反函数为_________.
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