上海市新川中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 含答案

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新川中学 2022 学年第二学期课堂练习 1
高一数学试卷
(完卷时间:90 分钟 满分:100 分 题人:陈 审题人:蔡海川 2023.3
一、填空题(每题 3分,12 题,共 36 分)
1. 的终边经过点 ,则 的正切值为________
2.已知 是第二象限角, ,则 ________
3.已知角 终边上一点 ,则 ________
4.把 化成 ,( , )的形式为________
5.化简 ________
6.已知 ,则 ________
7.已知 ,则 ________
8.已知 ________
9.△ABC 中, , ,则 ________
10.边长为 101416 的三角形中最大角与最小角的和为________
11.△ABC 中, ,则角 C的取值范围为________
12.已知 ,存在实数 ,使得对任意 ,总成立 ,则 的最小值是________
二、选择题(每题 3分,4题,共 12 分)
13.下列命题中,正确的是( )
A.第二象限角大于第一象限角;
B.若 是角 终边上一点,则
C.若 ,则 、 的终边相同;
D. 的解集为
14.化简 的值为( )
A. ; B. ;
C. ; D. .
15.△ABC 中,设 ,则△ABC 的形状为( )
A.直角三角形; B.锐角三角形; C.等腰三角形; D.针角三角形.
16a ,若对任意实数 x都有 ,则满足条件的有序实
数组 的组数为( )
A1组; B2组; C4组; D.无数组.
三、解答题(共五题,8+10+10+12+12
17.已知 , , 都是锐角,求 的值.
18.证明:
19.设点 P是以原点为圆心的单位圆上的一个动点,它从初始位置 出发,沿单位圆按顺时针方向转
动角 后到达点 ,然后继续沿着单位圆按顺时针方向转动角 到达点 ,若点 的纵坐标
,求点 的坐标.
20.在△ABC 中,角 ABC对应边为 abc,其中 .
1)若 ,且 ,求边长 c
2)若 , ,求△ABC 的面积 .
21 .在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市 O(如图)的东偏南
方向 300km 的海面 P处,并以 20 千米/时的速度向西偏北 45°方向移动,台风侵袭的范围
为圆形区域,当前半径为 60km,并以 10km/h 的速度不断增大,问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭?
受到台风的侵袭的时间有多少小时?
新川中学 2022 学年第二学期课堂练习 1
高一数学试卷
一、填空题(每题 3分,12 题,共 36 分)
1.【答案】: 2.【答案】:
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