上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市向明中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一 填空题（本大题共有､12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. （文）若 为纯虚数（ 为虚数单位）， ，则 __________．
2. 已知扇形的周长为 ，半径为 ，则该扇形的面积是___________ .
3. 已知 ，且 ，则实数 ___________.
4. 已知 sin（α+）=，α∈–（ ，0），则 tanα=___________．
5. 的二项展开式中 的系数为____________
6. 函数 的值域为___________.
7. 在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 ______.
8. 在线段 的反向延长线上（不包括端点），且 ，则实数 的取值范围是___________.
9. 已知 ， ，则 在 的投影是_________．
10. 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不
同的站法有_____种．
11. 已知向量 ，是平面 内的一组基向量， 为 内的定点，对于 内任意一点 ，当
时，则称有序实数对 为点 的广义坐标，若点 、的广义坐标分别为 、
，对于下列命题：
① 线段 、的中点的广义坐标为 ；
② A、两点间的距离为 ；
③ 向量 平行于向量 的充要条件是 ；
④ 向量 垂直于向量 的充要条件是 .
其中
的
真命题是________（请写出所有真命题的序号）
12. 已知平面向量 满足 ，且 与 的夹角为 ，则 的取值范围是___
________.
二 选择题､
13. 函数
的
部分图像是
A. B. C.
D.
14. 设 是虚数单位，则
的
值为（ ）
A. B. C. D. 0
15. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点的（ ）
A. 横坐标缩短到原来
的
倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
B. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
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