上海市西南位育中学2022-2023学年高一上学期期末测评数学试卷 PDF版

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高一数学 第1页，共 5页
2022 学年度第一学期高一数学期末测评卷
一、填空题（每题 3分，共 42 分）
1. 已知全集
U {1,2,3,4,5}
，集合
 
45A，
，则
A
____________．
2. 不等式
26 5 0xx  
的解集为_____________．
3. 函数
 
1f x x
的定义域为_____________．
4. 已知
log 3 ,log 2 ( 0, 1)
aa
m n a a  
，则
mn
a
的值为______________．
5. 已知一个奇函数的定义域为
 
2, ,ab
，则
_____________．
6. 若
：
13x
，
：
xm
，已知
是
的充分条件，则实数
m
的取值范围是______________．
7. 已知
   
e , 0
3 , 0
xx
fx f x x

，则
 
5f
的值为______________．
8. 用列举法表示
6
| , N, Nx x a x
a

 


______________．
9. 设方程
22
21 0x mx m  
解集为
A
，
26 8 0xx  
解集为
B
，
23 2 0xx  
解集为
C
，
且
AB
，
AC
，则
m
______________．
10. 已知函数
 
fx
是定义在 R上的偶函数，且在
0,
上是严格增函数，
 
10f
，则不
等式
 
2
log 0fx
的解集为______________．
11. 已知
,abR
，若
2ab
，则
1
22
a
b
的最小值为______________．
12. 2020 年11 月23 日国务院扶贫办确定的全国 832 个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得
重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021 年某原贫困县对家庭状况较困难的农民
实行购买农资优惠政策.
（1）若购买农资不超过 2000 元，则不给予优惠；
（2）若购买农资超过 2000 元但不超过 5000 元，则按原价给予 9折优惠；
（3）若购买农资超过 5000 元，不超过 5000 元的部分按原价给予 9折优惠，超过 5000 元的
部分按原价给予 7折优惠.
该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：
方案一：分两次付款购买，实际付款分别为 3600 元和 5200 元；方案二：一次性付款购买.
若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省______元．
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13. 若不等式
2log +6 9
a
x x x
在
 
2,4x
上恒成立，则实数 a的取值范围为_____________．
14. 已知函数
 
22 3,
,
x x x a
fx x x a
 

，若存在实数
m
，使得关于
x
的方程
 
f x m
恰有三个
不同的实数根，则
a
的取值范围是______________．
二、选择题（每题 3分，共 12 分）
15. 已知
ABR
，
2x
y
是集合 A到集合 B的函数，若对于实数
kB
，在集合 A中没有
实数与之对应，则实数 k的取值范围是（ ）
A．
,0
B．
(0, )
C．
( ,0)
D．
0,
16. 下列命题是真命题的是（ ）
A．若
ac bc
.则
ab
B．若
22
ab
，则
ab
C．若
0ab
，则
11
ab
D．若
,a b c d
，则
a c b d 
17. 函数
23
logf x x x

的零点所在的大致区间是（ ）
A．
0,1
B．
1,2
C．
2,3
D．
3, 
18. 已知函数
 
 
2
lg 1f x x
，
 
1
2
x
g x m




，若对于任意
 
10,3x
，存在
 
21,2x
，使得
 
12
f x g x
，则实数
m
的取值范围为（ ）
A．
1
,2

 

B．
1
,4

 

C．
1,
2



D．
1,
4



三、解答题（6分，8分，10 分，10 分，12 分，共 46 分）
19. （1）（2分）用
ln x
，
ln y
，
ln z
表示
4
3
ln xy
z
；
（2）（4分）已知
23
xy
M
，且
231
xy
xy
，求
M
的值．
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