上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

3.0 envi 2024-11-25 5 4 1.65MB 6 页 3知币

吴淞中学 12021 学年第二学期

高一数学学科期末考试（试卷）

一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，每题 3分．考生应在答题纸相应编号的

空格内直接填写结果，拍照上传，得每个空格填对得 3分，否则一律得零分．

1. 已知，化简 ________.

2. 函数（且）的图像恒过定点，则点的坐标是________.

3. 若复数满足（为虚数单位），则 ______.

4. 已知向量，为单位向量，当向量、的夹角等于 45°时，则向量在向量上的数量投影是_

_______．

5. 若圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则圆柱的体积为_______．

已知，，则 ________．

7. 空间四边形 ABCD 中，且 AB 与CD 所成角为 60°，E，F分别是 BC，AD 的中点，则 EF 与

AB 所成角的大小为__________．

8. 如图所示，M是四面体 OABC 的棱 BC 的中点，点 N在线段 OM 上，点 P在线段 AN 上，且 AP＝3PN，

，设，，则 ________（用来表示）

9. 已知 f（x）＝sin （ω＞0），f（）＝f（），且 f（x）在区间上有最小值，无最

大值，则 ω＝_____．

10. 在中，点是上一点，且，为上一点，向量

，则的最小值为_________．

11. 如图所示

的

几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到

的组合体，现用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个组合体﹐则截面图形可能是______（填序号）．

12. 如图，平面平面，，，．平面内一点满足

，记直线 OP 与平面 OAB 所成角为，则的最大值是_________．

二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在光

大阅卷相应位置得，填上正确的答案，选对得 4分，否则一律得零分．

13. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（）

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