上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海外国语大学附属浦东外国语学校 2021-2022 学年高一下期末数学

试卷

一、填空题（本大题满分 40 分，本大题共有 8 题）

1. 已知、，且，（其中为虚数单位），则 ____________．

2. 已知， ,且、

的

夹角为，则 ______．

3. 已知复数满足（其中为虚数单位），则 =___________．

4. 在中，，则 _______

5. 正方体中，M、N分别是棱 BC，CC1

的

中点，则直线 MN 与D1C的位置关系是__

____.

6. 已知关于的实系数一元二次方程有一个模为 1的虚根，则实数的取值为______.

7. 如图，在长方体中，，，则直线与平面所成角的

正弦值为__________.

8. 如图，在直角三角形 ABC 中，斜边 AB＝4，，以斜边 AB 为一边向外作矩形 ABMN，

且BM＝2（其中点 M、N与C在直线 AB 两侧），则的取值范围是________．

二、选择题（本大题满分 20 分，本大题共有 4 题）

9. 已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则

等于（）

A. B. C. D.

10. 设复数 z=a+bi(a，b∈R)，若与互为共轭复数，则复数 z在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11. 以下数都在复数范围内

（1）如果，则，；

（2）；

（3）；

（4）若，则 .

其中正确命题的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

12. 如图，正方体 AC1

的

棱长为 1，过点 A作平面 A1BD 的垂线，垂

足为点 H．则以下命题中，错误的命题是

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