重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题 含解析

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重庆市杨家坪中学高 2025 届高二（上）九月测试
数学试题
（满分 150 分，时间 120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂思.如简改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 过点（1，0）且与直线 =平行的直线方程式 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意利用点斜式求直线的方程．
【详解】解：过点 且与直线 平行的直线方程式为 ，
即 ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查用点斜式求直线的方程,考查直线与直线平行条件的应用，属于基础题．
2. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两直线的垂直可得出斜率得关系，即可点斜式得出直线方程.
【详解】因为直线 的斜率 ，
所以过点 且垂直于直线 的直线方程为 ，
即.
故选：B
3. 若 ， ， 为两两垂直的三个空间单位向量，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的数量积性质即可求解.
【详解】依题意得， ， ；
所以 ，
故选：B.
4. 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴 踢的含义，､“鞠”最早系外包皮革 内饰米糠的球，因而､“蹴
鞠”就是指古人以脚蹴 踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动､.已知某“鞠”的表面上有四个点 P､A､B､C，其
中 平面 ， ，则该球的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面垂直得到线线垂直，进而得到三棱锥 的外接球即为以 为长，宽，
高的长方体的外接球，求出长方体体对角线 的长，得到该球的半径和体积.
【详解】因为 平面 ， 平面 ，
所以 ，
又 ，
所以 两两垂直，
所以三棱锥 的外接球即为以 为长，宽，高的长方体的外接球，
即该球的直径为长方体体对角线 的长，
因为 ，
所以 ，
所以该球的半径为 2，体积为 .
故选：C
5. 如果 ，那么直线 不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
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