安徽省合肥六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考 数学

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高三年级数学试卷 第1页 共4页
合肥六校联盟 2023-2024 学年第一学期期中联考
高三年级数学试卷
(考试时间：120 分钟 满分：150 分)
命题学校：合肥十中 命题教师：浦 健 审题教师：濮维灿
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题
卡上.
1.设集合
 
6U x N x 
，
 
0,2,4A
，
 
1,2,5B
，则
U
C A B （ ）
( )
A.
 
5
B.
 
0,1,5
C.
 
1,5
D.
2.“
1x
”是“
20
1
x
x
”的( )条件
A.必要不充分 B.充分不必要 C. 充要 D.既不充分也不必要
3.设
2, 10,
() ( ( 7)), 10,
xx
fx f f x x


则
(9)f
( )
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
4.已知
0.5
0.4a
，
0.4
0.5b
，
0.5
log 0.4c
，则( )
A.
abc
B.
c a b
C.
c b a
D.
bac
5.已知函数
()fx
的部分图象如图所示，则
()fx
的解析式可能是( )
A.
ln
() 2 cos
x
fx x
B.
ln
() 2 sin
x
fx x
C.
( ) cos lnf x x x
D.
( ) sin lnf x x x
6.将甲桶中的
a
升水缓慢注入空桶乙中，
t
min 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
nt
y ae
.假设过 5min
后甲桶和乙桶的水量相等，若再等
m
min 甲桶中的水只有
8
a
升，则
m
的值为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
10
7.定义域为
R
的可导函数
)(xfy
的导函数为
()fx
，满足
( ) ( )f x f x
，且
(0) 3f
，则不等式
( ) 3 x
f x e
的解集为( )
A.
)0,(
B.
)2,(
C.
),0( 
D.
),2( 
8.点
P
，
Q
分别是函数
( ) 3 4f x x
，
2
( ) 2lng x x x
图象上的动点，则
2
PQ
的最小值为( )
{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}
高三年级数学试卷 第2页 共4页
A.
2
3(2 ln2)
5
B.
2
3(2 ln2)
5
C.
2
2(1 ln 2)
5
D.
2
)2ln1(
5
2
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分，请把正确答案涂在答题卡上.
9.下列命题为真命题的是( )
A. 若
ab
，则
11
ba
B.若
0ab
，则
22
a ab b
C. “
ab
”是“
22
ac bc
”的必要条件 D.若
0ab
，
0cd
，则
11
a c b d

10.函数
ln 2y x x 
在下列哪个区间内有零点( )
A.
(0,1)
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D.
(3,4)
11.已知
4 ( 0, 0)a b ab a b 
，则下列结论正确的是( )
A.
ab
的最小值为
16
B.
ab
的最小值为
9
C.
21
ab
的最大值为
2
D.
22
14
ab
的最小值为
1
5
12.已知函数
()fx
，
()gx
的定义域为
R
，
()gx
为
()gx
的导函数且
( ) ( ) 3f x g x

，
( ) (4 ) 3f x g x
 
,
若
()gx
为偶函数，则下列结论一定成立的是( )
A.
( 1) ( 3)ff 
B.
(1) (3) 6ff
C.
D.
(4) 3f
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.
13.已知幂函数
2
2 4 2
( ) ( 1) mm
f x m x 

在
(0, )
上单调递减，则
m
14.计算
2
14 log 3
3
82

15.设函数
2
e
() x
fx xa
，若
(0) 1f
，则
a
16.已知函数
4 2 , 1,
() 3 , 1,
xx
fx xx


，
2
g( ) 2x x ax  
，若函数
g( ( ))y f x
有6个零点，则实数
a
的取
值范围为
四、解答题：本题共 6小题，共计 70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. (本题满分 10 分)
设函数
2
lg( 5 4)y x x  
的定义域为集合
A
，函数
3
1
yx
，
(0, )xm
的值域为集合
B
.
(1)当
1m
时，求
AB
；
(2)若“
xA
”是“
xB
”的必要不充分条件，求实数
m
的取值范围.
{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}
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