海南省先锋联盟2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期高一年级期中先锋联盟
数学调研
考试时间 120 分 满分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知命题 ， ，则 是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数与 表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数 ，则函数 的单调递减区间为（ ）
A. B.
C. 和D.
5. 设 ，若关于
的
不等式 的解集是区间
(
0,2
)
的子集，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 已知 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，其中 ，下列结论正确的是（ ）
A. 存在实数 ，使得函数 为减函数
B. 存在实数 ，使得函数 为偶函数
C. 当 时，方程 有三个实根
D. 当 时，若方程 有两个实根，则
二.多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， ， ，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ，则
10. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则以下说法中正确的是（
）
A.
B
.
若 ，则
C. 若 ，则函数 在区间 上有最大值 6
D. 若 ，则函数 在 上单调递增
11. 对 ， 表示不超过 的最大整数，如 ， ，我们把 ， 叫
做取整函数，也称为高斯函数.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题的有（ ）
A. 若 ，则
B. 对 ，有 成立
C. 不等式 的解集为
D. 若函数 ，则
三.填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 写出同时满足以下条件的一个函数 的解析式为______.
① 定义域为 ，②在 上是增函数，③函数 是偶函数.
13. 已知幂函数 经过点 ， 则 ______.
14. 已知函数 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则实数
的取值范围是______.
四.解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 ，集合 .
（1）分别求 ， .
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