广西钦州市2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

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2024 年10 月月考高二数学试题
学校：______姓名：______班级：______考号：______
一 单选题､
1. 已知复数 ，若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. B. C. -2 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，再根据纯虚数概念得解.
【详解】由已知，复数 为纯虚数，
所以 得 .
故选：A.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜率与倾斜角之间的关系即可得到答案.
【详解】设直线的倾斜角为 ，由题意得 ，
又因为 ，则 ，
故选：C.
3. 由 三个数字组成的无重复数字的两位数中，任取 1个数，恰为偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概型概率公式求解即可.
【详解】由题意得 三个数字中只有 1个偶数，且设概率为 ，
所以 ，即任取 1个数，恰为偶数的概率是 ，故 B正确.
故选：B
4. 定义运算 ，则符合条件 的复数 z的所对应的点在（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由题意，结合新定义的运算和复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.
【详解】由题意结合新定义的运算，得： ，
则 ，故复数 z对应的点 位于第四象限.
故选：D
5. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行的条件进行判断
【详解】当 时，直线 与直线 ，
即为直线 与直线 的斜率都是 ，纵截距不同，则两直线平行，是充分条
件；
若直线 与直线 平行，当 时，两直线方程都为 ，直线重
合不符合题意，
当 时，两直线平行则斜率相等，截距不相等 ，解得 ，是必要条件；
故选：C
6. 已知定义在 R 上的函数 f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设 ，
则（　　）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由函数单调性的定义分析可得函数 f（x）在 R 上为增函数，又由 0＜a=0.32＜
1，b=log20.3＜0，c=20.3＞1，分析可得答案．
【详解】根据题意，定义在 R 上的函数 f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
则函数 f（x）在 R 上为增函数，
又由 0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜0，c=20.3＞1，
则有 b＜a＜c， 则 f（b）＜f（a）＜f（c），
故选 B．
【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定及应用，其中解答中根据题意正确得到函数的单调性，合理
利用函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
7. 若函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，下列关于函
数 的说法中，不正确的是（ ）
A. 函数 的图象关于直线 对称
B. 函数 的图象关于点 对称
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