福建省福州市山海联盟教学协作体2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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山海联盟校教学协作体
2024－2025 年第一学期高一年级数学学科
期中考试卷
命题：林连峰 校对:林立榕 时间：120 分钟 总分 150 分
一、单项选择题：(每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．)
1. 已知命题 ，那么命题 的否定为（ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 设全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知幂函数 图象过点 ，则 等于（ ）
A
.
12 B. 19
C. 24 D. 36
5. 已知关于
的
不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集
为（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 已知函数 ，在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 20 B. 12 C. 16 D. 25
8. 不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D.
二、多项选择题：（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．全部选对的得 6分，部分选对的
得部分分，有选错的得 0分．）
9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与.
C. 与
D. 与
10. 对于实数 、 、 ，下列命题为假命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 下列结论正确的有（ ）
A. 当 时，
B. 当 时， 的最小值是 2
C. 当 时， 的最小值为 4
D. 当 时，
三、填空题：（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．）
12. 已知函数 ，若 ，则 ______．
13. 已知幂函数 是偶函数，且 在
(
0,+∞
)
上是减函数，则 ____
__．
14. 设 为偶函数，且在区间 上单调递减， ，则 的解集为______．
四、解答题：（本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知全集 ，集合 ， ．
（1）若 ，求 ， ；
（2）若 ，求 a的取值范围．
16. 已知 为定义在 上的奇函数，且当 时， .
（1）求函数 的解析式；
（2）求函数 在区间 上的最小值.
17. 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设
备年固定研发成本为 50 万元，每生产一台需另投入 90 元，设该公司一年内生产该设备 （ ）万台
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