福建省百校联考2024-2025学年高三上学期10月考试 数学 Word版含答案

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数 学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
⒉ 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知奇函数 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D.
4. 若函数 在 上不单调，则实数 a
的
取值范围为（ ）
A
.
B.
C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 设 是数列 的前 n项和，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ，若函数 的值域与 的值域相同，则 a的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，函数 与 的图象在 上最多有两个公共点，则 的取值
范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 若a， ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 且 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知函数 的定义域为 R，对于 ， ，恒有 ，且当 时，
，则下列命题正确的有（ ）
A. B.
C. D. ，
11. 已知数列 的前 n项和为 ， （ ，且 ），若
， ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 数列 为等差数列
C. 数列 中
的
最小项为 12 D. 数列 的前 2n项和 为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 函数 的值域为 R，则实数 a的取值范围是__________．
13. 已知数列 满足 ，且 ，则 ________
14. 已知不等式 恒成立，则实数 a的取值范围为__________．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知函数 ．
（1）当 时，求 的对称轴方程和最大值；
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