北京市育才学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版
2024-2025 年度第一学期
北京育才学校高二数学
期中考试试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.
1. 圆 的半径为
A. B. C. D.
2. 椭圆 的焦点坐标为（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
3. 圆 与圆 的位置关系为（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
4. 在棱长为 2的正方体 中，O是底面 的中心，E，F分别是 的中点，那
么异面直线 和 所成角的余弦值等于（ ）
A
.
B. C. D.
5. 圆 关于原点 对称的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果方程 表示焦点在 x轴上的椭圆，那么实数 k的取值范围（ ）
A.
(
−∞,1
)
B. C. D.
7. 已知点 是圆 上一点，则点 到直线 的距离的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. “ ”是“直线 与直线 垂直”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 已知直线 与圆 交于 两点，且 （其中 为坐标原点），
则实数 的值为
A. B. C. 或D. 或
10. 在空间直角坐标系 中，已知 ， ，其中 ，则 的
最大值为（ ）
A. 3 B. C. D. 4
二、填空题：本大题共 5题，每小题 6，共 25 分
11. 写出一个圆心在直线 上，且经过原点的圆的方程：______．
12. 过点 的直线将 的面积分为相等的两部分，求直线方程______.
13. 如图，在正方体 中， 为 的中点，则直线 与平面 所成角的正切值
为______.
14. 已知点 ，点 在圆 上，则 的取值范围是______；若 与圆 相
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