北京市延庆区2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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延庆区 2024-2025 学年第一学期期中试卷
高二数学
2024.11
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
第一部分（选择题共 40 分）
一 选择题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 在复平面内，复数 的共轭复数所对应的点位于（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
求出复数的共轭复数，即可得出对应点所在象限.
【详解】 复数 的共轭复数为 ，
其对应的点 位于第四象限.
故选：D.
【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题.
2. 已知向量 ，且 ，那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】根据题意，设 ，即 ，
x
， ，2， ，分析可得
x
、 的值，进而由向量模的计算
公式计算可得答案．
【详解】根据题意，向量 ，2， ， ，
x
， ，且 ，
则设 ，即 ，
x
， ，2， ，
则有 ，则 ， ，
则 ， ， ，故 ；
故选：A．
3. 在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 的对称点为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由关于坐标平面 的对称点的 坐标不变， 坐标相反可得．
【详解】由于关于坐标平面 的对称点的 坐标不变， 坐标相反，因此所求对称点坐标为 ，
故选：B．
4. 设 分别是空间中直线 的方向向量，则直线 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的夹角公式即可求解.
【详解】 ，
设 所成角为 ，则 ，故
故 所成角为 ，
故选：C
5. 过 和 两点的直线的倾斜角是（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】根据两点求解斜率即可求解.
【详解】由 和 可得直线斜率为 ，故倾斜角为 ，
故选：D
6. “ ”是“直线 与 平行”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据一般式方程的形式，结合两直线平行的条件，列式求解.
【详解】若直线 ，则 ，解得： .
所以“ ”是“直线 的充分必要条件.
故选：C
7. 在平行六面体 中， ，点 在 上，且 ，
则 （ ）
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