北京市铁路第二中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题 Word版

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北京市铁路第二中学 2024-2025 学年第一学期

高三数学期中考试试卷

2024.11

（试卷满分 150 分；考试时长 120 分钟）

一､选择题（共 10 个题，每题 4分，计 40 分）

1. 设全集，集合，，则集合（）

A. B.

C. D.

2. 函数 f(x)＝x是（）

A. 奇函数，且值域为（0，+∞）

B. 奇函数，且值域为 R

C. 偶函数，且值域

为

（0，+∞）

D. 偶函数，且值域为 R

3. 已知三条不同的直线和两个不同的平面，下列四个命题中正确的为（）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

4. 已知函数，则下列四个结论中正确的是（）

A. 函数的图象关于中心对称

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数在区间内有个零点

D. 函数在区间上单调递增

5. 已知，那么在下列不等式中，不成立的是

A. B. C. D.

6. 设向量满足，，则的最小值为（）

A. B. C. 1 D.

7. 已知过点 P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（）

A. B. 1 C. 2 D.

8. 设为等比数列，则“对于任意的 ”是“为递增数列”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 中国茶文化博大精深．茶水口感与茶叶类型和水

的

温度有关．经验表明，某种绿茶用的水泡制，再

等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为，设茶水温度从开始，

经过 x分钟后的温度为．y与x的函数关系式近似表示为，那么在室温下，

由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：

）（）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

10. 如图，在棱长为 1 的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重

合）．则下面结论中错误的是

A. 存在点，使得平面 ∥平面

B. 存在点，使得平面

C. 分别是△ 在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意点，

D. 对任意点，△ 的面积都不等于

二､填空题（共 6个题，每题 4分，计 24 分）

11. 若直线 :与直线 :平行,则 __________.

12. 在的展开式中，常数项为__________.（用数字作答）

13. 在等差数列{an}中，若 a1+a2＝16，a5＝1，则 a1＝_____；使得数列{an}前n项的和 Sn取到最大值的 n＝

_____.

14. 在矩形中，若，，且，则的值为 ______ ，

的值为______.

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