北京市顺义区第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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顺义一中 2024-2025 学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷
本试卷共 4页，150 分．考试时长 120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效．考试结束后，将答题卡交回．
一.选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】集合的基本运算问题.
【详解】因为 ，所以 ，
且 ，所以 = .
故选：C
2. 若复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 知 ，运用复数的除法即可求出 ，根据共轭复数的概念即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A
3. 如图所示，直线 的斜率分别为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用斜率与倾斜角的关系即可判断．
【详解】由 ，结合 的函数图象，
直线 对应的倾斜角为钝角，则 ，
直线 与 都为锐角，且 的倾斜角大于 的倾斜角，
则 ，故 ．
故选：C．
4. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用三角函数定义、结合诱导公式计算即得.
【详解】由角 的终边经过点 ，得该点到原点距离 ， ，
所以 .
故选：C
5. 下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数，指数函数，余弦函数，对数函数的单调性逐项判断即可.
【详解】对于 A，由幂函数的单调性可知 在 上单调递增，故 A不正确；
对于 B，由余弦函数的单调性可知 在区间 上单调递减不成立，故 B不正确；
对于 C， ，由指数函数的单调性可知，当 时， 单调递增，故 C
不正确；
对于 D， 的定义域为 ，定义域关于原点对称，
，所以 是偶函数，
又因为当 ， ，由对数函数的单调性可知 在 上单调递
减，故 D正确；
故选：D.
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