北京市和平街第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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北京市和平街第一中学 2024-2025 学年高一上学期期中考试数学试卷
一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 4分，共 40 分）
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解即得.
【详解】由 ， ，得 ，而 ，
所以 .
故选：B.
2. 命题 ， ，则命题 的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得到结论．
【详解】命题 ， ，为全称量词命题，
则该命题的否定为： ， .
故选：C．
3. 若 ，则 的所有可能的取值构成的集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】讨论参数对应的元素，结合集合元素互异性确定参数取值集合即可.
【详解】当 ，则 ，显然集合元素不满足互异性；
当 ，则 ，此时集合为 ，满足；
当 ，即 或 ，（其中 舍），
若 ，此时集合为 ，满足；
若 ，此时集合为 ，满足；
综上， 的取值集合为 .
故选：D
4. 已知 ，且 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据特值法可排除 ， ， ，根据 在 上单调递增，可判断 项.
【详解】当 时， ，故 错误；
当 ， 时， ，故 错误；
因为 在 上单调递增，且 ，所以 ，故 正确；
当 ， 时， ，故 错误.
综上，正确的为 .
故选： .
5. 已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用二次函数的单调性列式求解即可.
【详解】函数 的图象对称轴为 ，
由函数 在区间
[
0,1
)
上是单调函数，得 或 ，解得 或 ，
所以实数 m的取值范围是 .
故选：C
6. 函数 为奇函数，且当 时， ，则当 时， 解析式是
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用奇函数
的
定义求出解析式即可.
【详解】函数 为奇函数，且当 时， ，
则当 时， ， .
故选：A
7. 已知集合 ，则“ ”是“ ”（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
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