北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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丰台区 2024-2025 学年度第一学期期中练习
高二数学
考试时间：120 分钟
第I卷（选择题 共40 分）
一、选择题：本部分共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，选出最
符合题意的一项.
1. 已知 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量平行得到方程组，求出答案.
【详解】由题意得 ，即 ，
所以 ，解得 .
故选：C
2. 若直线 过两点 和 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用直线上两点坐标表示斜率，再利用斜率和倾斜角的关系，即得解
【详解】由题意，设直线 的斜率为 ，倾斜角为
故
由于 ，故
故选：B
3. 过点 ，且横、纵截距相等的直线方程为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线过原点和直线不过原点时，对应直线的方程即可．
【详解】解：当直线过原点时，直线的斜率为 ，则直线方程为 ；
当直线不过原点时，设直线方程为 ，则 ，解得 ，
所求的直线方程为 ，
综上知，所求直线方程为 或 ．
故选：D.
4. 已知以点 为圆心， 为半径的圆 ，则点 与圆 的位置关系是（ ）
A. 在圆内 B. 在圆上
C. 在圆外 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】计算出圆心到点 的距离 ，比较 与圆 半径的大小，可得出结论.
【详解】由题意，圆心 ，点 ，圆 的半径为 ，
因为 ，
因此，点 在圆 内.
故选：A.
5. 如图，在平行六面体 中， ， 为线段 CH 的中点，则 可表示
为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意结合空间向量的线性运算分析求解即可.
【详解】由题可得： ，
所以 .
故选：B.
6. 在空间直角坐标系 中，若点 关于 轴的对称点为点 ，点 关于 平面的
对称点为点 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用对称性求出点 、 的坐标，再利用空间向量的坐标运算可求得向量 的坐标.
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