北京市第一○一中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析
北京一零一中 2024—2025 学年度第一学期期中考试
高二数学
（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）
命题：高二数学备课组 审稿：贺丽珍
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 点 到直线 的距离等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用点到直线的距离公式求解即可.
【详解】点 到直线 的距离等于 .
故选：C
2. 椭圆 的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用椭圆方程求出 ，借助离心率公式计算即可.
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，
故离心率为 .
故选：C.
3. 如图，在四面体 中， ， ， .点 ， 分别为棱 ， 的中点，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，再结合三角形法则即可求解.
【详解】
，
，
故选：D
4. 在正方体 中， 分别为 和 的中点，则异面直线 与 .所成角的余弦
值是（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，转化为求解两向量夹角的余弦值即可.
【详解】设正方体棱长为 ，建立如图所示的空间直角坐标系，
则 ，
，
则 ，
由异面直线 与 .所成角为锐角，
则余弦值面直线 与 .所成角的余弦值为 .
故选：B.
5. 若直线 ： 与直线 ： 平行，则 （ ）
A. 3 B.
C. 3 或D. 3 或1
【答案】A
【解析】
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