北京市第五十中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年第一学期高一年级数学学科期中考试
命题人：谢婧 审核人：席立红
考生须知
1.本试卷分为试题、答题卡两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
2.认真填写所在班级、姓名、学号.
3.请用 2B 铅笔填涂机读卡，用黑色签字笔在二卷上按要求作答.
一、单选题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交集的定义即可求解.
【
详解】由于 ，故 ，
故选：D
2. 已知 ，则下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式的性质可判断 A，由特值法可判断 BCD.
【详解】由 ，则 ，A正确；
当 时， ，故 B错误；
当 时， ，
，则 ，故 C错误；
，则 ，故 D错误.
故选：A.
3. 命题“，都有 ”的否定是（ ）
A. ，都有 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即得.
【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，
所以命题“，都有 ”的否定是“，使得 ”.
故选：B.
4. 已知函数 则 等于（ ）
A. 4 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据分段函数的定义域，先求得 ，再求 即可.
【详解】因为函数
所以 ，
所以 ，
故选：D
5. 不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据根式不等式等价于 ，即可求解.
【详解】由 可得 ，
故等价于 ，解得 ，
故选：C
6. 下列函数中，满足“对任意的 ， 使得 ”成立的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据单调性的定义知函数在在 上为减函数，然后逐项分析即可.
【详解】根据题意，“对任意的 ，使得 ”，
则函数 在 上为减函数.
对于选项 A， 为二次函数，其开口向下且对称轴为 ，
所以 在 上递减，符合题意；
对于选项 B， ，因为 在 上递增， 在 上递增，
所以由单调性的性质知， 在 上递增，不符合题意；
对于选项 C， 为一次函数，所以 在 上递增，不符合题意；
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