北京市第四中学2024-2025学年高三上学期期中测试数学试卷 Word版
数学学科试卷
（试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知边长为 2的正方形 中， 与 交于点 ，则 （ ）
A
.
2 B. C. 1 D.
4. 已知函数 ，则当 时， 有（ ）
A. 最大值 B. 最小值
C. 最大值 D. 最小值
5. 设 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 在平面直角坐标系 中，角 与角
的
终边关于 轴对称.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氟化物的释放对大气臭氧层的破坏作用.科学研究表明，臭氧
含量 与时间 （单位：年）的关系为 ，其中 是臭氧的初始含量， 为常数.经过测算，如果
不对氟化物的使用和释放进行控制，经过 280 年将有一半的臭氧消失.如果继续不对氟化物的使用和释放进
行控制，再经过 年，臭氧含量只剩下初始含量的 20%， 约为（ ）
（参考数据： ， ）
A. 280 B. 300 C. 360 D. 640
8. 已知函数 若 的值域为 ,则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
9. 已知 ，记 在 的最小值为 ，在 的最小值为 ，则下列情况不可能的是（
）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 已知在数列 中， ，命题 对任意的正整数 ，都有 ．若对于区间 中的任
一实数 ，命题 为真命题，则区间 可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 已知复数 ，则 ______.
12. 已知函数 若 ，则 ______.
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