北京市第十九中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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北京市第十九中学 2024-2025 学年第一学期期中考试试卷
高一数学
（时间：90 分钟 满分：100 分）
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题纸相应位置上.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接求交集即可.
【详解】 集合 ，
.
故选：B.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据命题的否定的概念求解.
【详解】命题“ ”的否定是 ，
故选:C.
3. 下列图象中，表示定义域和值域均为 的函数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义以及定义域和值域的概念分析即可.
【详解】选项 A：定义域为 ，但是值域不是 故错误；
选项 B：定义域不是 ，值域为 ，故错误；
选项 C：定义域和值域均为 ，故正确；
选项 D：不满足函数
的
定义，故错误；
故选：C.
4. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】通过举反例可判断 ABD；利用作差法可判断 C，进而可得正确选项.
【详解】对于 A，当 时， ，A错误；
对于 B，若 ， ， ， ，则 ，B错误；
对于 C，若 ，则 ，即 ，C正确；
对于 D，若 ， ， ， ，则 ，D错误.
故选：C
5. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性、单调性确定正确答案.
【详解】函数 和函数 是奇函数，不符合题意，CD 选项错误.
函数 是偶函数，且在 上递减，不符合题意，A选项错误.
函数 是偶函数，且在 上单调递增，符合题意，B选项正确.
故选：B
6. 已知集合 ，若 中恰有 2个元素，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用集合 的元素个数，结合一元二次方程根的情况列出不等式求解即得.
【详解】由集合 中恰有 2个元素，得方程 有两个不相等的实数根，
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