北京市第八十中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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北京市第八十中学 2024～2025 学年第一学期期中考试
高一学科：数学
2024 年10 月
（考试时间 120 分钟满分 150 分）
提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求解集合 ，再根据补集的定义即可得出答案.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：A.
2. 下列函数中是偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇偶性的定义对各个选项逐一判断即可得出答案.
【详解】解：对于 A，因为函数
的
定义域不关于原点对称，所函数不具有奇偶性，故 A不符
题意；
对于 B，函数
的
定义域为 ，
，所以函数为偶函数，故 B符合题意；
对于 C，函数 的定义域为 ，
，所以函数不是偶函数，故 C不符题意；
对于 D，函数 的定义域为 ，
因为 ，所以函数不是偶函数，故 D不符题意.
故选：B.
3. 已知 ，且 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据特值法可排除 ， ， ，根据 在 上单调递增，可判断 项.
【详解】当 时， ，故 错误；
当 ， 时， ，故 错误；
因为 在 上单调递增，且 ，所以 ，故 正确；
当 ， 时， ，故 错误.
综上，正确的为 .
故选： .
4. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的值域，以及指数函数的图象特征，即可判断选项.
【详解】 ，所以 ，排除 AC，且 ，排除 D.
故选：B
5. 若奇函数 在区间 上是增函数，且最小值为 5，则它在区间 上是（ ）
A. 增函数且有最大值 B. 增函数且有最小值
C. 减函数且有最大值 D. 减函数且有最小值
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇偶函数的性质直接得出结果.
【详解】因为函数 在区间 上是增函数，且有最小值 5，
所以 ，
又 为奇函数，
所以函数 在区间 上是增函数，且有最大值 .
故选：A
6. 随着我国经济的不断发展，2023 年年底某地区农民人均年收入为 7000 元，预计该地区今后农民的人均
年收入将以每年 6％的年平均增长率增长，那么 2030 年年底该地区的农民人均年收入为（ ）
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